ઘન સમીકરણ x^3+ax^2+bx+c=0 ધ્યાનમાં લો જ્યાં a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^3+ax^2+bx+c$. તેથી $f'(x) = 3x^2+2ax+b$. દ્વિઘાત $f'(x)$ નો વિવેચક $D = (2a)^2 - 4(3)(b) = 4a^2 - 12b = 4(a^2-3b)$ છે. જો $a^2-2

Vedclass · Accepted Answer

જો $a^2-2b < 0$ હોય,તો સમીકરણને એક વાસ્તવિક અને બે કાલ્પનિક બીજ છે.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^3+ax^2+bx+c$. તેથી $f'(x) = 3x^2+2ax+b$. દ્વિઘાત $f'(x)$ નો વિવેચક $D = (2a)^2 - 4(3)(b) = 4a^2 - 12b = 4(a^2-3b)$ છે. જો $a^2-2b આમ $D  0$ તમામ $x$ માટે. તેથી $f(x)$ એ સતત વધતું વિધેય છે. એક સતત વધતા ઘન બહુપદીને બરાબર એક વાસ્તવિક બીજ અને બે સંકર બીજ હોય છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ માં આપેલ વિધાન સાચું છે.

ઘન સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ધ્યાનમાં લો જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

ધારો કે $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ $3 + \sqrt{5}$ છે,જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તો બીજું બીજ કયું હશે?

અસમતા $x^2 - 4x - 21 \leq 0$ નું સમાધાન કરતા $x \in R$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

$a \in \mathbb{Z}$ ના કયા મૂલ્યો માટે,દ્વિઘાત પદાવલિ $(x+a)(x+1991)+1$ ને $(x+b)(x+c)$ તરીકે અવયવીકરણ કરી શકાય,જ્યાં $b, c \in \mathbb{Z}$ છે?

સમીકરણ $x^3-3x-2=0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module