સમીકરણ (1+a+b)^2=3(1+a^2+b^2) ધ્યાનમાં લો જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $(1+a+b)^2=3(1+a^2+b^2)$ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $1+a^2+b^2+2a+2b+2ab = 3+3a^2+3b^2$પદોને ગોઠવતા: $2a^2+2b^2-2a-2b-2ab+2=0$$2$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

બરાબર એક ઉકેલ જોડ $(a, b)$ છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $(1+a+b)^2=3(1+a^2+b^2)$ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $1+a^2+b^2+2a+2b+2ab = 3+3a^2+3b^2$પદોને ગોઠવતા: $2a^2+2b^2-2a-2b-2ab+2=0$$2$ વડે ભાગતા: $a^2+b^2-a-b-ab+1=0$પૂર્ણ વર્ગ બનાવવા માટે ફરીથી $2$ વડે ગુણતા: $2a^2+2b^2-2a-2b-2ab+2=0$આને આ રીતે લખી શકાય: $(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2=0$વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય ત્યારે જ થાય જો દરેક પદ શૂન્ય હોય:$a-1=0, b-1=0, a-b=0$આનો અર્થ એ છે કે $a=1$ અને $b=1$.આમ,બરાબર એક ઉકેલ જોડ $(a, b) = (1, 1)$ છે.

સમીકરણ $(1+a+b)^2=3(1+a^2+b^2)$ ધ્યાનમાં લો જ્યાં $a, b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો,

Similar Questions

જો $-1$ એ સમીકરણ $a(x^3+x^2)+bx+c=0$ નું બે વાર પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો $a:b:c=$

જો $f(x)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી એવી રીતે હોય કે $f(x) \geq 0$ તમામ $x \in R$ માટે,$f(-3) = 0$ અને $f(0) = 18$ હોય,તો $f(3)$ શોધો.

સમીકરણ $2x^3 - x^2 - 22x - 24 = 0$ નો ઉકેલ શોધો,જો બે બીજનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ ${x^2} + px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + h$ તથા $\beta + h$ એ ${x^2} + rx + s = 0$ ના બીજ હોય,તો

જો સમીકરણ $x^2 - 2cx + ab = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 2(a + b)x + a^2 + b^2 + 2c^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module