સમીકરણ x^2+4x-n=0 ધ્યાનમાં લો,જ્યાં n in [20, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2+4x-n=0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $x^2+4x+4 = n+4$ મળે,જે $(x+2)^2 = n+4$ માં પરિણમે છે.બીજ પૂર્ણાંક હોવા માટે,$n+4$ એક પૂર્ણવર્ગ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2+4x-n=0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $x^2+4x+4 = n+4$ મળે,જે $(x+2)^2 = n+4$ માં પરિણમે છે.બીજ પૂર્ણાંક હોવા માટે,$n+4$ એક પૂર્ણવર્ગ સંખ્યા $k^2$ હોવી જોઈએ,જ્યાં $k$ પૂર્ણાંક છે.આપેલ છે કે $20 \leq n \leq 100$,તેથી $24 \leq n+4 \leq 104$.આમ,$24 \leq k^2 \leq 104$.આ રેન્જમાં શક્ય પૂર્ણવર્ગો $k^2$ એ $25, 36, 49, 64, 81, 100$ છે.તદનુસાર,$n = k^2 - 4$ લેતા $n \in \{21, 32, 45, 60, 77, 96\}$ મળે છે.આમ,$n$ ના $6$ ભિન્ન મૂલ્યો શક્ય છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{31}$ અને $\alpha^{62}$ હોય તે સમીકરણ ..... છે.

જો $x$ એ સમીકરણ $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $x \ge \frac{1}{2}$,તો $\sqrt{4x^2 - 1}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો તેમનો ગુણાકાર શું થાય?

સમીકરણ $x^4-x^3-6x^2+4x+8=0$ ના બે સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

જો સમીકરણ $x^2 + a^2 = 8x + 6a$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module