રેખાઓના પરિવાર x(a + b) + y = 1 ને ધ્યાનમાં લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^3 - 3x^2 + x + \lambda = 0$ ના બીજ $a, b, c$ છે.વિએટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો $a + b + c = 3$ છે,જેનો અર્થ છે કે $a + b = 3 - c$

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^3 - 3x^2 + x + \lambda = 0$ ના બીજ $a, b, c$ છે.વિએટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો $a + b + c = 3$ છે,જેનો અર્થ છે કે $a + b = 3 - c$.રેખાનું સમીકરણ $x(a + b) + y = 1$ છે,જેને અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં $\frac{x}{1/(a+b)} + \frac{y}{1} = 1$ તરીકે લખી શકાય.યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} 	imes |	ext{પાયો}| 	imes |	ext{વેધ}| = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{|a+b|} 	imes 1 = \frac{1}{2|3-c|}$ છે.$c \in [1, 2]$ હોવાથી,$3 - c \in [1, 2]$ મળે,તેથી $a + b > 0$.આમ,$A = \frac{1}{2(3-c)}$.$A$ ને મહત્તમ કરવા માટે,છેદ $2(3-c)$ ને મહત્તમ કરવો પડે,જે ત્યારે થાય જ્યારે $c$ અંતરાલ $[1, 2]$ માં તેની મહત્તમ કિંમત પર હોય.$c = 2$ માટે,$A = \frac{1}{2(3-2)} = \frac{1}{2}$.તેથી,$A$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $1/2$ ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

$5x - 6y - 1 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x - 5y + 11 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $4x - y - 2 = 0$ પરનું બિંદુ જે બિંદુઓ $(-5, 6)$ અને $(3, 2)$ થી સમાન અંતરે છે તે કયું છે?

જો બે રેખાઓ $x + (a - 1)y = 1$ અને $2x + a^2y = 1$ $(a \in R - \{0, 1\})$ પરસ્પર લંબ હોય,તો તેમના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module