निम्नलिखित संबंधों पर विचार करें:(1) , A - B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) आइए प्रत्येक संबंध का विश्लेषण करें:$(1) \, A - B = A - (A \cap B)$: यह एक मानक समुच्चय पहचान है। समुच्चय $A - B$ में $A$ के वे अवयव होते हैं जो $

Vedclass · Accepted Answer

$1$ और $2$

Vedclass · Answer

(D) आइए प्रत्येक संबंध का विश्लेषण करें:$(1) \, A - B = A - (A \cap B)$: यह एक मानक समुच्चय पहचान है। समुच्चय $A - B$ में $A$ के वे अवयव होते हैं जो $B$ में नहीं हैं। चूंकि $A \cap B$,$A$ और $B$ दोनों में उभयनिष्ठ अवयवों का समुच्चय है,इसलिए $A$ से इन्हें हटाने पर ठीक $A - B$ प्राप्त होता है। अतः,$(1)$ सही है।$(2) \, A = (A \cap B) \cup (A - B)$: यह समुच्चय $A$ का दो असंयुक्त समुच्चयों में विभाजन दर्शाता है: $B$ में उभयनिष्ठ भाग $(A \cap B)$ और वह भाग जो $B$ में नहीं है $(A - B)$। इनका संघ (union) वास्तव में $A$ है। अतः,$(2)$ सही है।$(3) \, A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$: समुच्चय अंतर के लिए डी मॉर्गन के नियमों के अनुसार,$A - (B \cup C) = (A - B) \cap (A - C)$ होता है। इसलिए,दिया गया संबंध गलत है।निष्कर्ष: संबंध $(1)$ और $(2)$ सही हैं।

निम्नलिखित संबंधों पर विचार करें:
$(1) \, A - B = A - (A \cap B)$
$(2) \, A = (A \cap B) \cup (A - B)$
$(3) \, A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$
इनमें से कौन सा/से सही है/हैं?

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय परिमित (finite) है?

यदि $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}, B = \{2, 4, 6\}, C = \{3, 4, 6\},$ है,तो $(A \cup B) \cap C$ क्या है?

यदि समुच्चय $A$ में अवयवों की संख्या $n(A) = 40$ है,$n(B) = 26$ और $n(A \cap B) = 16$ है,तो $n(A \cup B)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ और $B = \{2, 3, 6, 7\}$ है। तो $(A \times B) \cap (B \times A)$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

निम्नलिखित संबंधों पर विचार करें:$(1) \, A - B = A - (A \cap B)$$(2) \, A = (A \cap B) \cup (A - B)$$(3) \, A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$इनमें से कौन सा/से सही है/हैं?