નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો: કોઈપણ પૂર્ણાંક n મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $I$ માટે: આપણે તપાસીએ કે $n^2+3 \equiv 0 \pmod{17}$.આનો અર્થ એ છે કે $n^2 \equiv -3 \equiv 14 \pmod{17}$.$17$ ના મોડ્યુલોમાં વર્ગ અવશેષો ${0

Vedclass · Accepted Answer

$I$ સાચું છે અને $II$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $I$ માટે: આપણે તપાસીએ કે $n^2+3 \equiv 0 \pmod{17}$.આનો અર્થ એ છે કે $n^2 \equiv -3 \equiv 14 \pmod{17}$.$17$ ના મોડ્યુલોમાં વર્ગ અવશેષો ${0, 1, 2, 4, 8, 9, 13, 15, 16}$ છે.$14$ એ આ ગણમાં નથી,તેથી $n^2+3$ ક્યારેય $17$ વડે વિભાજ્ય નથી. આમ,$I$ સાચું છે.વિધાન $II$ માટે: આપણે તપાસીએ કે $n^2+4 \equiv 0 \pmod{17}$.આનો અર્થ એ છે કે $n^2 \equiv -4 \equiv 13 \pmod{17}$.$8^2 = 64 \equiv 13 \pmod{17}$ હોવાથી,$n=8$ માટે $n^2+4 = 68$ એ $17$ વડે વિભાજ્ય છે.આમ,$II$ ખોટું છે.તેથી,$I$ સાચું છે અને $II$ ખોટું છે.

Similar Questions

જો $ax + by = 1$ હોય,જ્યાં $a, b, x$ અને $y$ પૂર્ણાંકો છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

સમીકરણ $\left(x^4+1\right)=\frac{1}{a}(x+1)^4$ એ એક વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) છે:

સમીકરણ $x^4-x^3-16x^2+4x+48=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ આ સમીકરણના બીજ હોય,તો $\alpha^4+\beta^4+\gamma^4+\delta^4=$

જો $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ હોય,તો $3x^2 + 4xy - 3y^2 = $

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2+p x+q=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય અને $\alpha^4, \beta^4$ એ $x^2-r x+s=0$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $x^2-4 q x+2 q^2-r=0$ ને હંમેશા

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module