નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:I. lim _{n rightarr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધાન $I$ માટે: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^n+(-2)^n}{2^n} = \lim _{n \rightarrow \infty} (1 + (-1)^n)$.જેમ $n \rightarrow \infty$,તેમ આ

Vedclass · Accepted Answer

$I$ સાચું છે અને $II$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(A) વિધાન $I$ માટે: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^n+(-2)^n}{2^n} = \lim _{n \rightarrow \infty} (1 + (-1)^n)$.જેમ $n \rightarrow \infty$,તેમ આ પદ $1+1=2$ (યુગ્મ $n$ માટે) અને $1-1=0$ (અયુગ્મ $n$ માટે) વચ્ચે દોલન કરે છે. તેથી,લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી. વિધાન $I$ સાચું છે.વિધાન $II$ માટે: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3^n+(-3)^n}{4^n} = \lim _{n \rightarrow \infty} \left(\frac{3}{4}\right)^n + \left(-\frac{3}{4}\right)^n$.કારણ કે $|\frac{3}{4}| < 1$ અને $|-\frac{3}{4}| < 1$,તેથી જેમ $n \rightarrow \infty$ તેમ બંને પદો $0$ ને અનુલક્ષે છે. આમ,લક્ષ $0+0=0$ થાય છે. વિધાન $II$ ખોટું છે.

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^n+(-2)^n}{2^n}$ નું અસ્તિત્વ નથી.
$II$. $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3^n+(-3)^n}{4^n}$ નું અસ્તિત્વ નથી.
તો,

Similar Questions

ધારો કે તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ છે. તો,

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{A+e^{n x}}{x+A e^{n x}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sin \left( {\frac{1}{x}} \right)$ શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{{1 + \cos 2x}}{{{{(\pi - 2x)}^2}}} = $

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(2 x+1)^{50}+(2 x+2)^{50}+(2 x+3)^{50}+\cdots \cdots+(2 x+100)^{50}}{(2 x)^{50}+(10)^{50}} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:$I$. $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^n+(-2)^n}{2^n}$ નું અસ્તિત્વ નથી.$II$. $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3^n+(-3)^n}{4^n}$ નું અસ્તિત્વ નથી.તો,