प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के केवल मुख्य मान | vedclass

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Question

(B) माना $\alpha = \sin^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$. तब $\sin \alpha = \frac{3}{5}$,जिसका अर्थ है $	an \alpha = \frac{3}{4}$.माना $\beta = \cos^{-1

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$\frac{-7}{24}$

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(B) माना $\alpha = \sin^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$. तब $\sin \alpha = \frac{3}{5}$,जिसका अर्थ है $	an \alpha = \frac{3}{4}$.माना $\beta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}ight)$. तब $\cos \beta = \frac{2}{\sqrt{5}}$,जिसका अर्थ है $	an \beta = \frac{1}{2}$.हमें $	an(\alpha - 2\beta)$ का मान ज्ञात करना है।सबसे पहले,$	an(2\beta) = \frac{2 	an \beta}{1 - 	an^2 \beta} = \frac{2(1/2)}{1 - (1/2)^2} = \frac{1}{1 - 1/4} = \frac{1}{3/4} = \frac{4}{3}$ की गणना करें।अब,सूत्र $	an(\alpha - 2\beta) = \frac{	an \alpha - 	an 2\beta}{1 + 	an \alpha 	an 2\beta}$ का उपयोग करें।मान रखने पर: $	an(\alpha - 2\beta) = \frac{3/4 - 4/3}{1 + (3/4)(4/3)} = \frac{(9-16)/12}{1 + 1} = \frac{-7/12}{2} = -\frac{7}{24}$.

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$\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right)+\tan \left(\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos^{-1}\left(\frac{15}{17}\right) + 2\tan^{-1}\left(\frac{1}{5}\right) = $

यदि $y = \tan^{-1}(\sec x^3 - \tan x^3)$ और $\frac{\pi}{2} < x^3 < \frac{3\pi}{2}$ है,तो:

$x$ का वह मान जिसके लिए $\sin(\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(\tan^{-1} x)$ है,वह है

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