एक त्रिभुज $ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना कीजिए,जिसकी भुजाएँ त्रिभुज $ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{3}{4}$ गुनी हों (अर्थात,स्केल गुणक $\frac{3}{4}$ हो)।

(N/A) दिए गए त्रिभुज $ABC$ के लिए,हमें एक अन्य त्रिभुज की रचना करनी है जिसकी भुजाएँ त्रिभुज $ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{3}{4}$ गुनी हों।
रचना के चरण:
$1.$ शीर्ष $A$ के विपरीत ओर $BC$ के साथ एक न्यूनकोण बनाती हुई किरण $BX$ खींचिए।
$2.$ $BX$ पर $4$ ($\frac{3}{4}$ में $3$ और $4$ में से बड़ी संख्या) बिंदु $B_1, B_2, B_3$ और $B_4$ इस प्रकार अंकित कीजिए कि $BB_1 = B_1B_2 = B_2B_3 = B_3B_4$ हो।
$3.$ $B_4C$ को मिलाइए और $B_3$ से (तीसरा बिंदु,क्योंकि $\frac{3}{4}$ में $3$ और $4$ में से छोटी संख्या $3$ है) $B_4C$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो $BC$ को $C'$ पर प्रतिच्छेद करे।
$4.$ $C'$ से $CA$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो $BA$ को $A'$ पर प्रतिच्छेद करे।
अतः,$\Delta A'BC'$ अभीष्ट त्रिभुज है।
आइए अब देखें कि यह रचना अभीष्ट त्रिभुज कैसे देती है।
चूँकि $B_3C' \parallel B_4C$,आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय $(BPT)$ के अनुसार,$\frac{BC'}{C'C} = \frac{BB_3}{B_3B_4} = \frac{3}{1}$ है।
इसलिए,$\frac{BC}{BC'} = \frac{BC' + C'C}{BC'} = 1 + \frac{C'C}{BC'} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$,अर्थात $\frac{BC'}{BC} = \frac{3}{4}$ है।
साथ ही,$C'A' \parallel CA$ है। इसलिए,$\Delta A'BC' \sim \Delta ABC$ है।
अतः,$\frac{A'B}{AB} = \frac{A'C'}{AC} = \frac{BC'}{BC} = \frac{3}{4}$।