વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f: R - \{0\} \rightarrow R$ વ્યાખ્યાયિત કરો,જે $f(x) = \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x \in R - \{0\}$. આ વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને નીચે આપેલ કોષ્ટક પૂર્ણ કરો. આ વિધેયનો પ્રદેશ (Domain) અને વિસ્તાર (Range) શું છે?
$x$ $-2$ $-1.5$ $-1$ $-0.5$ $0.25$ $0.5$ $1$ $1.5$ $2$ $y = \frac{1}{x}$ .... .... .... .... .... .... .... .... ....
| $x$ | $-2$ | $-1.5$ | $-1$ | $-0.5$ | $0.25$ | $0.5$ | $1$ | $1.5$ | $2$ |
| $y = \frac{1}{x}$ | .... | .... | .... | .... | .... | .... | .... | .... | .... |
(N/A) પૂર્ણ કરેલ કોષ્ટક નીચે મુજબ છે:
વિધેય $f(x) = \frac{1}{x}$ નો પ્રદેશ $R - \{0\}$ છે કારણ કે $x = 0$ આગળ વિધેય અવ્યાખ્યાયિત છે.
વિધેયનો વિસ્તાર $R - \{0\}$ છે કારણ કે કોઈપણ $y \in R - \{0\}$ માટે,$x = \frac{1}{y}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $f(x) = y$ થાય.
| $x$ | $-2$ | $-1.5$ | $-1$ | $-0.5$ | $0.25$ | $0.5$ | $1$ | $1.5$ | $2$ |
| $y = \frac{1}{x}$ | $-0.5$ | $-0.67$ | $-1$ | $-2$ | $4$ | $2$ | $1$ | $0.67$ | $0.5$ |
વિધેય $f(x) = \frac{1}{x}$ નો પ્રદેશ $R - \{0\}$ છે કારણ કે $x = 0$ આગળ વિધેય અવ્યાખ્યાયિત છે.
વિધેયનો વિસ્તાર $R - \{0\}$ છે કારણ કે કોઈપણ $y \in R - \{0\}$ માટે,$x = \frac{1}{y}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $f(x) = y$ થાય.
Explore More
Similar Questions
$f(x) = \sqrt{x^{2}-7x+12}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: R \rightarrow R$ નો પ્રદેશ શોધો.
વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{\operatorname{cosec}^{-1} x}{\sqrt{x - [x]}}$,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તે તમામ $x$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે જે નીચેનામાંથી શેમાં આવે છે:
DifficultJEE MAIN 2021
View Solutionવિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ નો પ્રદેશ શોધો:
$f(x) = \sin \log \left( \frac{\sqrt{4-x^2}}{1-x} \right)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.
વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo