વિધેય f(x) = sqrt{frac{1-|x|}{2-|x|}} નો પ્રદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.$1$. $\frac{1-|x|}{2

Vedclass · Accepted Answer

$[-1, 1] \cup (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.$1$. $\frac{1-|x|}{2-|x|} \geq 0$$2$. $2-|x| 
eq 0 \implies |x| 
eq 2 \implies x 
eq \pm 2$ધારો કે $t = |x|$,જ્યાં $t \geq 0$. અસમતા $\frac{1-t}{2-t} \geq 0$ બને છે.અંશ અને છેદને $-1$ વડે ગુણતા: $\frac{t-1}{t-2} \geq 0$.વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,$t \geq 0$ માટે $t$ નો ઉકેલ $t \in [0, 1] \cup (2, \infty)$ મળે છે.હવે,$t = |x|$ પાછું મૂકતા:કિસ્સો $I$: $0 \leq |x| \leq 1 \implies x \in [-1, 1]$.કિસ્સો $II$: $|x| > 2 \implies x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$.આમ,પ્રદેશ $x \in (-\infty, -2) \cup [-1, 1] \cup (2, \infty)$ છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $f(x) = \log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) + \sin^{-1} ( | \frac{3 x - 7}{17 - x} | )$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

જો વિધેય $f(x) = \sqrt{\ln(m\sin x + 4)}$ નો પ્રદેશ $R$ હોય,તો $m$ ની શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-7}{9-x}}$ નો પ્રદેશ (domain) છે

વિધેય $f(x) = 9 - 7 \sin x$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = [\log_{10}(\frac{5x - x^2}{4})]^{1/2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module