वास्तविक मान वाले फलन $f: R - \{0\} \rightarrow R$ को परिभाषित करें,जो $f(x) = \frac{1}{x}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x \in R - \{0\}$ है। इस परिभाषा का उपयोग करके नीचे दी गई तालिका को पूरा करें। इस फलन का प्रांत (Domain) और परिसर (Range) क्या है?
$x$ $-2$ $-1.5$ $-1$ $-0.5$ $0.25$ $0.5$ $1$ $1.5$ $2$ $y = \frac{1}{x}$ .... .... .... .... .... .... .... .... ....
| $x$ | $-2$ | $-1.5$ | $-1$ | $-0.5$ | $0.25$ | $0.5$ | $1$ | $1.5$ | $2$ |
| $y = \frac{1}{x}$ | .... | .... | .... | .... | .... | .... | .... | .... | .... |
(N/A) पूर्ण की गई तालिका नीचे दी गई है:
फलन $f(x) = \frac{1}{x}$ का प्रांत $R - \{0\}$ है क्योंकि फलन $x = 0$ पर अपरिभाषित है।
फलन का परिसर $R - \{0\}$ है क्योंकि किसी भी $y \in R - \{0\}$ के लिए,$x = \frac{1}{y}$ मौजूद है ताकि $f(x) = y$ हो।
| $x$ | $-2$ | $-1.5$ | $-1$ | $-0.5$ | $0.25$ | $0.5$ | $1$ | $1.5$ | $2$ |
| $y = \frac{1}{x}$ | $-0.5$ | $-0.67$ | $-1$ | $-2$ | $4$ | $2$ | $1$ | $0.67$ | $0.5$ |
फलन $f(x) = \frac{1}{x}$ का प्रांत $R - \{0\}$ है क्योंकि फलन $x = 0$ पर अपरिभाषित है।
फलन का परिसर $R - \{0\}$ है क्योंकि किसी भी $y \in R - \{0\}$ के लिए,$x = \frac{1}{y}$ मौजूद है ताकि $f(x) = y$ हो।
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$f(x) = \begin{cases} 2x-3, & x < -1 \\ 1-x^2, & -1 \leq x \leq 1 \\ 3x^2+2, & x > 1 \end{cases}$
$f(x) = \begin{cases} 2x-3, & x < -1 \\ 1-x^2, & -1 \leq x \leq 1 \\ 3x^2+2, & x > 1 \end{cases}$
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