sqrt {1 - x} के सापेक्ष {cos ^{ - 1}}(sqrt x | vedclass

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Question

(C) माना $y = {\cos ^{ - 1}}(\sqrt x )$ और $z = \sqrt {1 - x} $. सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - (

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$\frac{1}{\sqrt x }$

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(C) माना $y = {\cos ^{ - 1}}(\sqrt x )$ और $z = \sqrt {1 - x} $. सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - (\sqrt{x})^2}} 	imes \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = -\frac{1}{\sqrt{1 - x}} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}}$. इसके बाद,$x$ के सापेक्ष $z$ का अवकलन करने पर: $\frac{dz}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1 - x}} 	imes \frac{d}{dx}(1 - x) = \frac{1}{2\sqrt{1 - x}} 	imes (-1) = -\frac{1}{2\sqrt{1 - x}}$. अब,$z$ के सापेक्ष $y$ का अवकल गुणांक ज्ञात करने पर: $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{-\frac{1}{\sqrt{1 - x}} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}}}{-\frac{1}{2\sqrt{1 - x}}} = \frac{1}{\sqrt{x}}$. अतः,सही विकल्प $C$ है.

$\sqrt {1 - x} $ के सापेक्ष ${\cos ^{ - 1}}(\sqrt x )$ का अवकल गुणांक क्या है?

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मान लीजिए $y = t^{10} + 1$ और $x = t^8 + 1,$ तो $\frac{d^2y}{dx^2}$ है

यदि $x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ और $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = t^2 + t^3$ और $x = t - t^4$ है,तो $t = 1$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान क्या होगा?

वक्र $x = t^2 - 7t + 7$ और $y = t^2 - 4t - 10$ के लिए बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि $x = a \sin \theta$ और $y = b \cos \theta$ है, तो $\frac{d^2y}{dx^2}$ ज्ञात कीजिए।

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