e^{cos x} ની સાપેક્ષમાં sin ^{2} x નું વિકલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u(x) = \sin ^{2} x$ અને $v(x) = e^{\cos x}$.આપણે $v$ ની સાપેક્ષમાં $u$ નું વિકલન શોધવું છે,જે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ દ્વાર

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \cos x e^{-\cos x}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u(x) = \sin ^{2} x$ અને $v(x) = e^{\cos x}$.આપણે $v$ ની સાપેક્ષમાં $u$ નું વિકલન શોધવું છે,જે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $u(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin ^{2} x) = 2 \sin x \cos x$.ત્યારબાદ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $v(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:$\frac{dv}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{\cos x}) = e^{\cos x} \cdot \frac{d}{dx}(\cos x) = e^{\cos x} \cdot (-\sin x) = -\sin x e^{\cos x}$.હવે,આ કિંમતોને $\frac{du}{dv}$ ના સૂત્રમાં મૂકો:$\frac{du}{dv} = \frac{2 \sin x \cos x}{-\sin x e^{\cos x}}$.જો $\sin x 
eq 0$ હોય,તો અંશ અને છેદમાંથી $\sin x$ ને દૂર કરતા:$\frac{du}{dv} = \frac{2 \cos x}{-e^{\cos x}} = -2 \cos x e^{-\cos x}$.

$e^{\cos x}$ ની સાપેક્ષમાં $\sin ^{2} x$ નું વિકલન કરો.

Similar Questions

જો $\sin y = \sin 3t$ અને $x = \sin t$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = \frac{1 + t}{t^3}$ અને $y = \frac{3}{2t^2} + \frac{2}{t}$ હોય,તો $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 - \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $t$ એ વાસ્તવિક પ્રાચલ છે).

જો $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{2t}{1 + t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\log x$ ની સાપેક્ષમાં $\sin x$ નું વિકલન શું થાય?

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module