x के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: cos ^ | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = \cos ^{-1}(\sin x)$.हम जानते हैं कि $\sin x = \cos \left(\frac{\pi}{2} - x\right)$.इस मान को फलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्

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$-1$

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(A) माना $f(x) = \cos ^{-1}(\sin x)$.हम जानते हैं कि $\sin x = \cos \left(\frac{\pi}{2} - xight)$.इस मान को फलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$f(x) = \cos ^{-1}\left[\cos \left(\frac{\pi}{2} - xight)ight]$.गुणधर्म $\cos ^{-1}(\cos 	heta) = 	heta$ का उपयोग करने पर:$f(x) = \frac{\pi}{2} - x$.अब,$f(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{\pi}{2} - xight) = 0 - 1 = -1$.अतः,अवकलज $-1$ है.

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\cos ^{-1}(\sin x)$

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मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है और $f(1) = 4$ है। तो $\lim_{x \rightarrow 1} \int_{4}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{-1}\left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{1 - \cos 3x}{\sin 3x} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = \ldots$

$\frac{1}{2} < x < 1$ के लिए $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन क्या है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक सतत फलन है। यदि $px+my+n=0$ वक्र $y=f(x)$ पर $x=\alpha$ पर खींची गई एक स्पर्श रेखा है,तो $x=0$ पर $\frac{d}{d x}\left(f\left(\alpha e^{2 x}\right)\right)=$

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