tan ^{-1}left(frac{x}{sqrt{1-x^2}}right) का s | vedclass

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Question

(D) माना $u = 	an ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight)$ और $v = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$ है।$x = \sin 	heta$ प्रतिस्थापित करें,जहाँ $

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$\frac{1}{3}$

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(D) माना $u = 	an ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight)$ और $v = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$ है।$x = \sin 	heta$ प्रतिस्थापित करें,जहाँ $	heta = \sin ^{-1} x$ है।तब $u = 	an ^{-1}\left(\frac{\sin 	heta}{\sqrt{1-\sin ^2 	heta}}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}ight) = 	an ^{-1}(	an 	heta) = 	heta$ होगा।और $v = \sin ^{-1}(3 \sin 	heta - 4 \sin ^3 	heta) = \sin ^{-1}(\sin 3 	heta) = 3 	heta$ होगा।हमें $\frac{du}{dv}$ ज्ञात करना है।चूँकि $u = 	heta$ और $v = 3 	heta$ है,इसलिए $\frac{du}{d	heta} = 1$ और $\frac{dv}{d	heta} = 3$ होगा।अतः,$\frac{du}{dv} = \frac{du/d	heta}{dv/d	heta} = \frac{1}{3}$।

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ का $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ के सापेक्ष अवकलन $....$ है।

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