{left( {{x^{frac{{ell + m}}{{m - n}}}}} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ પદ $y = {\left( {{x^{\frac{{\ell + m}}{{m - n}}}}} \right)^{\frac{1}{{n - \ell }}}} \cdot {\left( {{x^{\frac{{m + n}}{{n - \ell }}}}}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ પદ $y = {\left( {{x^{\frac{{\ell + m}}{{m - n}}}}} ight)^{\frac{1}{{n - \ell }}}} \cdot {\left( {{x^{\frac{{m + n}}{{n - \ell }}}}} ight)^{\frac{1}{{\ell - m}}}} \cdot {\left( {{x^{\frac{{n + \ell }}{{\ell - m}}}}} ight)^{\frac{1}{{m - n}}}}$ છે.ઘાતાંકના નિયમ $(x^a)^b = x^{ab}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = x^{\frac{\ell + m}{(m - n)(n - \ell)}} \cdot x^{\frac{m + n}{(n - \ell)(\ell - m)}} \cdot x^{\frac{n + \ell}{(\ell - m)(m - n)}}$.આધાર સમાન હોવાથી,ઘાતાંકોનો સરવાળો કરતા:$y = x^{\left[ \frac{\ell + m}{(m - n)(n - \ell)} + \frac{m + n}{(n - \ell)(\ell - m)} + \frac{n + \ell}{(\ell - m)(m - n)} ight]}$.છેદ સમાન કરતા,સામાન્ય છેદ $(m - n)(n - \ell)(\ell - m)$ મળે છે.અંશમાં સાદું રૂપ આપતા:ઘાતાંક $= \frac{(\ell + m)(\ell - m) + (m + n)(m - n) + (n + \ell)(n - \ell)}{(m - n)(n - \ell)(\ell - m)}$.નિત્યસમ $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ નો ઉપયોગ કરતા:ઘાતાંક $= \frac{(\ell^2 - m^2) + (m^2 - n^2) + (n^2 - \ell^2)}{(m - n)(n - \ell)(\ell - m)} = \frac{0}{(m - n)(n - \ell)(\ell - m)} = 0$.આમ,$y = x^0 = 1$ ($x 
eq 0$ માટે).અચળ પદ $1$ નું $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન $\frac{d}{dx}(1) = 0$ થાય.

Similar Questions

$\frac{d}{dx}({x^2} + \cos x)^4 = $

જો $y = \frac{\sqrt{x^2 + 1} + \sqrt{x^2 - 1}}{\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{x^2 - 1}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan x - x$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \sqrt{x + 2 \sqrt{2x - 4}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{2x - 4}}$ હોય,તો $10 \times f^{\prime}(102)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ છે કે $\frac{d}{dx}f(x) = f'(x)$. સંબંધ $f'(a + b) = f'(a) + f'(b)$ ત્યારે જ માન્ય રહે જો $f(x)$ બરાબર હોય

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module