આપેલ છે કે frac{d}{dx}f(x) = f'(x). સંબંધ f'( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંબંધ $f'(a + b) = f'(a) + f'(b)$ છે.ચાલો વિકલ્પો તપાસીએ:વિકલ્પ $(A)$ માટે,$f(x) = x$,તો $f'(x) = 1$. તેથી,$f'(a+b) = 1$ અને $f'(a) + f'(b) =

Vedclass · Accepted Answer

$x^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંબંધ $f'(a + b) = f'(a) + f'(b)$ છે.ચાલો વિકલ્પો તપાસીએ:વિકલ્પ $(A)$ માટે,$f(x) = x$,તો $f'(x) = 1$. તેથી,$f'(a+b) = 1$ અને $f'(a) + f'(b) = 1 + 1 = 2$. $1 
eq 2$ હોવાથી,આ ખોટું છે.વિકલ્પ $(B)$ માટે,$f(x) = x^2$,તો $f'(x) = 2x$. તેથી,$f'(a+b) = 2(a+b) = 2a + 2b$ અને $f'(a) + f'(b) = 2a + 2b$. $2a + 2b = 2a + 2b$ હોવાથી,આ સાચું છે.વિકલ્પ $(C)$ માટે,$f(x) = x^3$,તો $f'(x) = 3x^2$. તેથી,$f'(a+b) = 3(a+b)^2 = 3(a^2 + 2ab + b^2)$ અને $f'(a) + f'(b) = 3a^2 + 3b^2$. આ સમાન નથી.તેથી,સાચું વિધેય $f(x) = x^2$ છે.

આપેલ છે કે $\frac{d}{dx}f(x) = f'(x)$. સંબંધ $f'(a + b) = f'(a) + f'(b)$ ત્યારે જ માન્ય રહે જો $f(x)$ બરાબર હોય

Similar Questions

જો $y=a \sin x+b \cos x$ (જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે),તો $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ એ

ધારો કે $f:(-1,1) \rightarrow \mathbb{R}$ એ એક વિકલનીય વિધેય છે જ્યાં $f(0)=-1$ અને $f^{\prime}(0)=1$ છે. જો $g(x)=(f(2f(x)+2))^2$ હોય, તો $g^{\prime}(0)=$

જો $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$, $g(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 1}$, અને $h(x) = 2x - 3$ હોય, તો $f'(h'(g'(x)))$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલ વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{\sec x-1}{\sec x+1}$

જો $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$ અને $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}}$ હોય, તો $g^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module