$x^{6}+5 x^{3}+7 x+3$ को $x^{2}+2$ से विभाजित कीजिए।

(N/A) $x^{6}+5 x^{3}+7 x+3$ को $x^{2}+2$ से विभाजित करने के लिए,हम बहुपद विभाजन विधि का उपयोग करते हैं:
$1$. पहले पद $x^{6}$ को $x^{2}$ से विभाजित करने पर $x^{4}$ प्राप्त होता है। $x^{4}(x^{2}+2) = x^{6}+2 x^{4}$ होता है। इसे भाज्य से घटाने पर $-2 x^{4}+5 x^{3}+7 x+3$ प्राप्त होता है।
$2$. $-2 x^{4}$ को $x^{2}$ से विभाजित करने पर $-2 x^{2}$ प्राप्त होता है। $-2 x^{2}(x^{2}+2) = -2 x^{4}-4 x^{2}$ होता है। घटाने पर $5 x^{3}+4 x^{2}+7 x+3$ प्राप्त होता है।
$3$. $5 x^{3}$ को $x^{2}$ से विभाजित करने पर $5 x$ प्राप्त होता है। $5 x(x^{2}+2) = 5 x^{3}+10 x$ होता है। घटाने पर $4 x^{2}-3 x+3$ प्राप्त होता है।
$4$. $4 x^{2}$ को $x^{2}$ से विभाजित करने पर $4$ प्राप्त होता है। $4(x^{2}+2) = 4 x^{2}+8$ होता है। घटाने पर $-3 x-5$ प्राप्त होता है।
अतः,भागफल $x^{4}-2 x^{2}+5 x+4$ है और शेषफल $-3 x-5$ है।