दी गई सीमा का मूल्यांकन करें: mathop {lim }li | vedclass

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Question

(A) $x=3$ पर,दिया गया व्यंजक $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित रूप लेता है।$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 3} \frac{x^{4}-81}{2 x^{2}-5 x-3} = \mathop {\lim }\l

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$\frac{108}{7}$

Vedclass · Answer

(A) $x=3$ पर,दिया गया व्यंजक $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित रूप लेता है।$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 3} \frac{x^{4}-81}{2 x^{2}-5 x-3} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 3} \frac{(x^2-9)(x^2+9)}{(2x+1)(x-3)}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 3} \frac{(x-3)(x+3)(x^2+9)}{(2x+1)(x-3)}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 3} \frac{(x+3)(x^2+9)}{2x+1}$$= \frac{(3+3)(3^2+9)}{2(3)+1}$$= \frac{6 	imes 18}{7} = \frac{108}{7}$

दी गई सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{x^{4}-81}{2 x^{2}-5 x-3}$

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$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+5}{x+2}\right)^{x+3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos (1 - \cos x)}}{{x\tan x - {x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(2x^2-3x+5)(3x-1)^{x/2}}{(3x^2+5x+4)\sqrt{(3x+2)^x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} [x] = $,(जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)

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