કિંમત શોધો: tan ^2(sec ^{-1} 3) + operatornam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પદાવલિ $E = 	an ^2(\sec ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 2) + \cos ^2(\cos ^{-1} \frac{2}{3} + \sin ^{-1} \frac{2}{3})$ છે.પગ

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પદાવલિ $E = 	an ^2(\sec ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 2) + \cos ^2(\cos ^{-1} \frac{2}{3} + \sin ^{-1} \frac{2}{3})$ છે.પગલું $1$: $	an ^2(\sec ^{-1} 3)$ નું સાદું રૂપ આપો.ધારો કે $\sec ^{-1} 3 = 	heta_1$,તેથી $\sec 	heta_1 = 3$. તો $	an ^2 	heta_1 = \sec ^2 	heta_1 - 1 = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8$.પગલું $2$: $\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 2)$ નું સાદું રૂપ આપો.ધારો કે $\cot ^{-1} 2 = 	heta_2$,તેથી $\cot 	heta_2 = 2$. તો $\operatorname{cosec}^2 	heta_2 = 1 + \cot ^2 	heta_2 = 1 + 2^2 = 1 + 4 = 5$.પગલું $3$: $\cos ^2(\cos ^{-1} \frac{2}{3} + \sin ^{-1} \frac{2}{3})$ નું સાદું રૂપ આપો.આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $\cos ^{-1} x + \sin ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ થાય.તેથી,$\cos ^2(\frac{\pi}{2}) = 0^2 = 0$.પગલું $4$: કુલ સરવાળો ગણો.$E = 8 + 5 + 0 = 13$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

કિંમત શોધો: $\tan ^2(\sec ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 2) + \cos ^2(\cos ^{-1} \frac{2}{3} + \sin ^{-1} \frac{2}{3}) = $ . . . . . . .

Similar Questions

જો $\sin^{-1} x + \cos^{-1} y = \frac{2\pi}{5}$ હોય,તો $\cos^{-1} x + \sin^{-1} y$ ની કિંમત શું થાય?

જો $(\cos ^{-1} x)^2-(\sin ^{-1} x)^2 > 0$ હોય,તો

જો ${\tan ^{ - 1}}x + 2{\cot ^{ - 1}}x = \frac{{2\pi }}{3}$ હોય,તો $x =$ શોધો.

જો $0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta}$ હોય,તો $\sin \left(\frac{2 \pi \alpha}{\alpha+\beta}\right)$ ની કિંમત $......$ છે.

જો ${\tan ^{ - 1}}\frac{{x - 1}}{{x + 2}} + {\tan ^{ - 1}}\frac{{x + 1}}{{x + 2}} = \frac{\pi }{4}$ હોય,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module