આપેલ સંકર સંખ્યાને a+ib સ્વરૂપમાં દર્શાવો: le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે નિત્યસમ $(x+y)^{3} = x^{3} + y^{3} + 3xy(x+y)$ નો ઉપયોગ કરીશું.આપેલ પદ: $\left(-2-\frac{1}{3}i\right)^{3} = -\left(2+\frac{1}{3}i\right)^{3}$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{22}{3}-\frac{107}{27}i$

Vedclass · Answer

(A) આપણે નિત્યસમ $(x+y)^{3} = x^{3} + y^{3} + 3xy(x+y)$ નો ઉપયોગ કરીશું.આપેલ પદ: $\left(-2-\frac{1}{3}i\right)^{3} = -\left(2+\frac{1}{3}i\right)^{3}$$= -\left[2^{3} + \left(\frac{1}{3}i\right)^{3} + 3(2)\left(\frac{1}{3}i\right)\left(2+\frac{1}{3}i\right)\right]$$= -\left[8 - \frac{1}{27}i + 2i\left(2+\frac{1}{3}i\right)\right]$$= -\left[8 - \frac{1}{27}i + 4i + \frac{2}{3}i^{2}\right]$$i^{2} = -1$ હોવાથી:$= -\left[8 - \frac{1}{27}i + 4i - \frac{2}{3}\right]$$= -\left[\left(8-\frac{2}{3}\right) + \left(4-\frac{1}{27}\right)i\right]$$= -\left[\frac{22}{3} + \frac{107}{27}i\right]$$= -\frac{22}{3} - \frac{107}{27}i$

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\left(-2-\frac{1}{3}i\right)^{3}$

Similar Questions

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{4n + 1} = $

જો $x = \frac{5}{1-2i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $x^3 + x^2 - x + 22$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{(1+i)x-2i}{3+i} + \frac{(2-3i)y}{3-i} = i$ હોય,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

$x$ અને $y$ ની વાસ્તવિક કિંમતો શોધો જેના માટે સમીકરણ $(x + iy)(2 - 3i) = 4 + i$ સંતોષાય છે.

$\frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module