જો x = frac{5}{1-2i},જ્યાં i = sqrt{-1} હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $x = \frac{5}{1-2i}$. અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1+2i)$ વડે ગુણતા:$x = \frac{5(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)} = \frac{5(1+2i)}{1+4} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $x = \frac{5}{1-2i}$. અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1+2i)$ વડે ગુણતા:$x = \frac{5(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)} = \frac{5(1+2i)}{1+4} = \frac{5(1+2i)}{5} = 1+2i$.હવે,$x^2$ ની ગણતરી કરતા:$x^2 = (1+2i)^2 = 1^2 + (2i)^2 + 2(1)(2i) = 1 - 4 + 4i = -3 + 4i$.હવે,$x^3$ ની ગણતરી કરતા:$x^3 = x^2 \cdot x = (-3+4i)(1+2i) = -3 - 6i + 4i + 8i^2 = -3 - 2i - 8 = -11 - 2i$.આ કિંમતોને $x^3 + x^2 - x + 22$ માં મૂકતા:$(-11 - 2i) + (-3 + 4i) - (1 + 2i) + 22$$= (-11 - 3 - 1 + 22) + (-2i + 4i - 2i)$$= 7 + 0i = 7$.

જો $x = \frac{5}{1-2i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $x^3 + x^2 - x + 22$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$,જેના માટે $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$ ધન હોય,તે છે

$1 - i$ નો સરવાળાનો વ્યસ્ત (additive inverse) શું છે?

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{m}=1$ હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

જો $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < 2\pi$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો કોઈ સંકર સંખ્યાનો ગુણાકારનો વ્યસ્ત તે સંખ્યા પોતે જ હોય,તો તે સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module