x^{3}+12 x^{2}+39 x+28 ના અવયવ પાડો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $p(x) = x^{3}+12 x^{2}+39 x+28$.અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $(x+a)$ એ અવયવ હોય,તો $p(-a) = 0$ થાય.$x = -1$ લેતા: $p(-1) = (-1)^{3} + 12(-1)^{2} +

Vedclass · Accepted Answer

$(x+1)(x+4)(x+7)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $p(x) = x^{3}+12 x^{2}+39 x+28$.અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $(x+a)$ એ અવયવ હોય,તો $p(-a) = 0$ થાય.$x = -1$ લેતા: $p(-1) = (-1)^{3} + 12(-1)^{2} + 39(-1) + 28 = -1 + 12 - 39 + 28 = 0$.તેથી,$(x+1)$ એ $p(x)$ નો એક અવયવ છે.હવે,$p(x)$ ને $(x+1)$ વડે ભાગતા:$x^{3}+12 x^{2}+39 x+28 = (x+1)(x^{2}+11 x+28)$.દ્વિઘાત પદાવલિ $x^{2}+11 x+28$ ના મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીને અવયવ પાડતા:$x^{2} + 7x + 4x + 28 = x(x+7) + 4(x+7) = (x+4)(x+7)$.આમ,સંપૂર્ણ અવયવીકરણ $(x+1)(x+4)(x+7)$ મળે છે.

$x^{3}+12 x^{2}+39 x+28$ ના અવયવ પાડો.

Similar Questions

નીચે આપેલી દ્વિઘાત બહુપદીના મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીને અવયવ પાડો:
$x^{2}-12x+20$

જ્યારે $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ ને $x+\pi$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

ચકાસો કે બહુપદી $p(x) = x^{3} + 9x^{2} + 26x + 24$ એ $x + 2$ નો ગુણક છે કે નહીં.

નીચેની દ્વિઘાત બહુપદીના મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીને અવયવ પાડો:
$6x^2 + 19x + 10$

જો $x - 1$ એ $p(x) = 2x^2 + kx + \sqrt{2}$ નો અવયવ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module