ચકાસો કે બહુપદી p(x) = x^{3} + 9x^{2} + 26x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બહુપદી $p(x)$ એ $x + 2$ નો ગુણક ત્યારે જ કહેવાય જો $x + 2$ વડે $p(x)$ ને ભાગતા શેષ $0$ મળે.અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $p(a) = 0$ હોય,તો $(x - a)$ એ $p(x)

Vedclass · Accepted Answer

હા,તે ગુણક છે.

Vedclass · Answer

(A) બહુપદી $p(x)$ એ $x + 2$ નો ગુણક ત્યારે જ કહેવાય જો $x + 2$ વડે $p(x)$ ને ભાગતા શેષ $0$ મળે.અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $p(a) = 0$ હોય,તો $(x - a)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે.$x + 2 = 0$ લેતા,આપણને $x = -2$ મળે છે.હવે,આપણે $p(-2)$ ની કિંમત શોધીએ:$p(-2) = (-2)^{3} + 9(-2)^{2} + 26(-2) + 24$$p(-2) = -8 + 9(4) - 52 + 24$$p(-2) = -8 + 36 - 52 + 24$$p(-2) = (-8 - 52) + (36 + 24)$$p(-2) = -60 + 60$$p(-2) = 0$અહીં શેષ $0$ હોવાથી,$(x + 2)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે.તેથી,$p(x)$ એ $x + 2$ નો ગુણક છે.

ચકાસો કે બહુપદી $p(x) = x^{3} + 9x^{2} + 26x + 24$ એ $x + 2$ નો ગુણક છે કે નહીં.

Similar Questions

ચકાસો કે શું $(x-1)$ એ બહુપદી $p(x) = x^{3}-7x^{2}+14x-8$ નો અવયવ છે.

જ્યારે $x^{3}-ax^{2}+6x-a$ ને $x-a$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

જો $x - 1$ એ $p(x) = kx^2 - 3x + k$ નો એક અવયવ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

તપાસો કે $2x + 3$ એ $2x^3 + 21x^2 + 67x + 60$ નો અવયવ છે કે નહીં.

$x^{3}+12 x^{2}+39 x+28$ ના અવયવ પાડો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module