(x-2 y)^{3}+(2 y-3 z)^{3}+(3 z-x)^{3} का गुणन | vedclass

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Question

(A) हम बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: यदि $a+b+c=0$,तो $a^3+b^3+c^3=3abc$ होता है।माना $a = (x-2y)$,$b = (2y-3z)$,और $c = (3z-x)$ है।अब,योग $a

Vedclass · Accepted Answer

$3(x-2 y)(2 y-3 z)(3 z-x)$

Vedclass · Answer

(A) हम बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: यदि $a+b+c=0$,तो $a^3+b^3+c^3=3abc$ होता है।माना $a = (x-2y)$,$b = (2y-3z)$,और $c = (3z-x)$ है।अब,योग $a+b+c$ की गणना करें:$a+b+c = (x-2y) + (2y-3z) + (3z-x)$$a+b+c = x - x - 2y + 2y - 3z + 3z = 0$.चूंकि योग $0$ है,इसलिए व्यंजक $(x-2y)^3 + (2y-3z)^3 + (3z-x)^3$ का मान $3abc$ होगा।अतः,गुणनखंडित रूप $3(x-2y)(2y-3z)(3z-x)$ है।

$(x-2 y)^{3}+(2 y-3 z)^{3}+(3 z-x)^{3}$ का गुणनखंड कीजिए।

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$(2a + 3b)(2a - 5b)$ का विस्तार कीजिए।

विस्तार कीजिए: $\left(\frac{x}{2}+\frac{2 y}{3}-\frac{3 z}{4}\right)^{2}$

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए: $(-2x + 3y + 2z)^2$

निम्नलिखित घन को विस्तारित रूप में लिखिए:
$(4x - 3y)^{3}$

व्यंजक का गुणनखंड कीजिए: $x^{2} + \frac{y^{2}}{4} + \frac{z^{2}}{16} + xy + \frac{yz}{4} + \frac{zx}{2}$

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