समीकरण xy + y^2 = tan x + y के लिए frac{dy}{d | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $xy + y^2 = 	an x + y$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(xy + y^2) = \frac{d}{dx}(	an x + y)$ $xy$

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$\frac{\sec^2 x - y}{x + 2y - 1}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $xy + y^2 = 	an x + y$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(xy + y^2) = \frac{d}{dx}(	an x + y)$ $xy$ के लिए गुणन नियम और $y^2$ के लिए श्रृंखला नियम का उपयोग करने पर: $y \cdot \frac{d}{dx}(x) + x \cdot \frac{dy}{dx} + 2y \frac{dy}{dx} = \sec^2 x + \frac{dy}{dx}$ $y + x \frac{dy}{dx} + 2y \frac{dy}{dx} = \sec^2 x + \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx}$ वाले पदों को एक तरफ करने पर: $x \frac{dy}{dx} + 2y \frac{dy}{dx} - \frac{dy}{dx} = \sec^2 x - y$ $(x + 2y - 1) \frac{dy}{dx} = \sec^2 x - y$ अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{\sec^2 x - y}{x + 2y - 1}$.

समीकरण $xy + y^2 = \tan x + y$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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