समीकरण sin^{2} x + cos^{2} y = 1 के लिए frac{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sin^{2} x + \cos^{2} y = 1$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(\sin^{2} x) + \frac{d}{dx}(\cos^{2}

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$\frac{\sin 2x}{\sin 2y}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\sin^{2} x + \cos^{2} y = 1$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(\sin^{2} x) + \frac{d}{dx}(\cos^{2} y) = \frac{d}{dx}(1)$ श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर: $2 \sin x \cos x + 2 \cos y (-\sin y) \frac{dy}{dx} = 0$ सर्वसमिका $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ का उपयोग करने पर: $\sin 2x - \sin 2y \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}$ के लिए हल करने पर: $\sin 2y \frac{dy}{dx} = \sin 2x$ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sin 2x}{\sin 2y}$

समीकरण $\sin^{2} x + \cos^{2} y = 1$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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