यदि (vec{a}+vec{b}) cdot(vec{a}-vec{b})=8 और | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ और $|\vec{a}|=8|\vec{b}|.$डॉट प्रोडक्ट का विस्तार करने पर:$\vec{a} \cdot \vec{a} - \vec{

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$\frac{16\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}, \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}$

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(A) दिया गया है: $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ और $|\vec{a}|=8|\vec{b}|.$डॉट प्रोडक्ट का विस्तार करने पर:$\vec{a} \cdot \vec{a} - \vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{a} - \vec{b} \cdot \vec{b} = 8$चूंकि $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{a}$,इसलिए:$|\vec{a}|^2 - |\vec{b}|^2 = 8$समीकरण में $|\vec{a}|=8|\vec{b}|$ रखने पर:$(8|\vec{b}|)^2 - |\vec{b}|^2 = 8$$64|\vec{b}|^2 - |\vec{b}|^2 = 8$$63|\vec{b}|^2 = 8$$|\vec{b}|^2 = \frac{8}{63}$$|\vec{b}| = \sqrt{\frac{8}{63}} = \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}$अब,$|\vec{a}|$ ज्ञात कीजिए:$|\vec{a}| = 8|\vec{b}| = 8 	imes \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{7}} = \frac{16\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}$

यदि $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ और $|\vec{a}|=8|\vec{b}|$ है,तो $|\vec{a}|$ और $|\vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।

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