सदिश 5 hat{i}-hat{j}+2 hat{k} की दिशा में 8 इ | vedclass

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Question

(A) माना $\vec{a} = 5\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ है।$\vec{a}$ का परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{5^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{25 + 1 + 4} = \sqrt{30}$ है।$

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$\frac{40}{\sqrt{30}}\hat{i} - \frac{8}{\sqrt{30}}\hat{j} + \frac{16}{\sqrt{30}}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) माना $\vec{a} = 5\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ है।$\vec{a}$ का परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{5^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{25 + 1 + 4} = \sqrt{30}$ है।$\vec{a}$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{a} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} = \frac{5\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}}{\sqrt{30}}$ है।$\vec{a}$ की दिशा में $8$ इकाई परिमाण वाला सदिश $8\hat{a} = 8 \left( \frac{5\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}}{\sqrt{30}} \right)$ है।अतः,अभीष्ट सदिश $\frac{40}{\sqrt{30}}\hat{i} - \frac{8}{\sqrt{30}}\hat{j} + \frac{16}{\sqrt{30}}\hat{k}$ है।

सदिश $5 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ की दिशा में $8$ इकाई परिमाण वाला एक सदिश ज्ञात कीजिए।

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