आकृति में,एक सदिश $x$ समीकरण $x - w = v$ को संतुष्ट करता है। तो $x =$

सदिशों $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{j} + \hat{k}$ के योग की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}$,$\bar{b}$ और $\bar{a}+\bar{b}$ के परिमाण क्रमशः $3$,$4$ और $5$ हैं,तो $\bar{a}-\bar{b}$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।

एक सम षट्भुज $ABCDEF$ में,$AD + EB + FC = (3\lambda - 8) AB$ है। तो $\lambda =$

यदि $\overline{a} = m \overline{b} + n \overline{c}$,जहाँ $\overline{a} = 4 \hat{i} + 13 \hat{j} - 18 \hat{k}$,$\overline{b} = \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,और $\overline{c} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ है,तो $m + n =$

मान लीजिए $A, B, C$ तीन बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश $\overrightarrow{a} = \hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}$,$\overrightarrow{b} = 2\hat{i} + \alpha\hat{j} + 4\hat{k}$ (जहाँ $\alpha \in R$),और $\overrightarrow{c} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 5\hat{k}$ हैं। यदि $\alpha$ सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिसके लिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ असंरेख (non-collinear) हैं,तो $\triangle ABC$ में $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।