सदिशों vec{a} = 2hat{i} - hat{j} + hat{k} और | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $\vec{c}$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ का योग है।$\vec{c} = \vec{a} + \vec{b} = (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) + (2\hat{j} + \hat{k})$$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $\vec{c}$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ का योग है।$\vec{c} = \vec{a} + \vec{b} = (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) + (2\hat{j} + \hat{k})$$\vec{c} = 2\hat{i} + (2 - 1)\hat{j} + (1 + 1)\hat{k} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$$\vec{c}$ का परिमाण $|\vec{c}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$ है।$\vec{c}$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{c} = \frac{\vec{c}}{|\vec{c}|}$ है।$\hat{c} = \frac{2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}}{3} = \frac{1}{3}(2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$.

सदिशों $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{j} + \hat{k}$ के योग की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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वह सदिश जो $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ के परिणामी सदिश के समांतर है और जिसका परिमाण $5$ इकाई है,वह . . . . . . . है।

सदिश $b$ और $c$ क्रमशः उत्तर-पूर्व और उत्तर-पश्चिम दिशा में हैं और $|b| = |c| = 4$ है। सदिश $d = c - b$ का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।

सदिश $5 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ की दिशा में $8$ इकाई परिमाण वाला सदिश कौन सा है?

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