$\frac{2}{9}$ और $\frac{2}{7}$ के बीच चार परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

(N/A) $\frac{2}{9}$ और $\frac{2}{7}$ के बीच परिमेय संख्याएँ ज्ञात करने के लिए,हम पहले उनके हर (denominators) को समान करते हैं। $9$ और $7$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ $63$ है।
$\frac{2}{9} = \frac{2 \times 7}{9 \times 7} = \frac{14}{63}$
$\frac{2}{7} = \frac{2 \times 9}{7 \times 9} = \frac{18}{63}$
चूँकि $14$ और $18$ के बीच केवल तीन पूर्णांक $(15, 16, 17)$ हैं,इसलिए हम अंश और हर को $2$ से गुणा करते हैं।
$\frac{14}{63} = \frac{14 \times 2}{63 \times 2} = \frac{28}{126}$
$\frac{18}{63} = \frac{18 \times 2}{63 \times 2} = \frac{36}{126}$
अब,हम $\frac{28}{126}$ और $\frac{36}{126}$ के बीच कोई भी चार परिमेय संख्याएँ चुन सकते हैं,जैसे $\frac{29}{126}, \frac{30}{126}, \frac{31}{126}$ और $\frac{32}{126}$।
इन्हें सरल करने पर,हमें $\frac{29}{126}, \frac{5}{21}, \frac{31}{126}$ और $\frac{16}{63}$ प्राप्त होती हैं।