ઉપવલય $16x^{2} + y^{2} = 16$ માટે નાભિના યામ,શિરોબિંદુઓ,પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ,ગૌણ અક્ષની લંબાઈ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

(N/A) આપેલ સમીકરણ $16x^{2} + y^{2} = 16$ છે.
બંને બાજુ $16$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:
$\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{16} = 1$
અથવા,$\frac{x^{2}}{1^{2}} + \frac{y^{2}}{4^{2}} = 1$ $(1)$
સમીકરણ $(1)$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^{2} = 16$ અને $b^{2} = 1$ મળે છે,તેથી $a = 4$ અને $b = 1$.
અહીં $a > b$ હોવાથી,પ્રધાન અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે.
$c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{16 - 1} = \sqrt{15}$.
$1$. નાભિના યામ: $(0, \pm \sqrt{15})$.
$2$. શિરોબિંદુઓ: $(0, \pm 4)$.
$3$. પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ: $2a = 8$.
$4$. ગૌણ અક્ષની લંબાઈ: $2b = 2$.
$5$. ઉત્કેન્દ્રતા: $e = \frac{\sqrt{15}}{4}$.
$6$. નાભિલંબની લંબાઈ: $\frac{2b^{2}}{a} = \frac{1}{2}$.