f(x) = tan^{-1} x द्वारा दिए गए फलन f का अवकल | vedclass

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Question

(A) माना $y = 	an^{-1} x$ है। तब,$x = 	an y$ होगा। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $1 = \sec^2 y \cdot \frac{dy}{

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$\frac{1}{1+x^2}$

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(A) माना $y = 	an^{-1} x$ है। तब,$x = 	an y$ होगा। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $1 = \sec^2 y \cdot \frac{dy}{dx}$ इसका अर्थ है कि: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sec^2 y}$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sec^2 y = 1 + 	an^2 y$ का उपयोग करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + 	an^2 y}$ चूंकि $x = 	an y$ है,हम समीकरण में $x$ का मान प्रतिस्थापित करते हैं: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + x^2}$

$f(x) = \tan^{-1} x$ द्वारा दिए गए फलन $f$ का अवकलज ज्ञात कीजिए,यह मानते हुए कि यह अस्तित्व में है।

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मान लीजिए $f(x)$,$x=a$ पर एक अवकलनीय फलन है जहाँ $f^{\prime}(a)=2$ और $f(a)=4$ है। तो $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x f(a)-a f(x)}{x-a}$ का मान ...... है।

यदि $y = x + \frac{1}{x}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

फलन $\sin^{n} x$ का $x$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात कीजिए,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।

यदि $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ और $\frac{dx}{dy} = \frac{ad-bc}{Py^2+Qy+R}$ है,तो $P+Q+R =$

यदि $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})$ है, तो $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=0}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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