x = 1 આગળ f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + dots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{50}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = 0 + 1 + 2x + 3x^{2} + \dots + 50x^{49}$ મળે.$x

Vedclass · Accepted Answer

$1275$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{50}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = 0 + 1 + 2x + 3x^{2} + \dots + 50x^{49}$ મળે.$x = 1$ મુકતા,$f'(1) = 1 + 2(1) + 3(1)^{2} + \dots + 50(1)^{49}$ મળે.આ પ્રથમ $50$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે: $1 + 2 + 3 + \dots + 50$.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ છે.$n = 50$ માટે,સરવાળો $\frac{50 	imes 51}{2} = 1275$ થાય.

$x = 1$ આગળ $f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{50}$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

જો $y = \frac{1}{4}u^4$ અને $u = \frac{2}{3}x^3 + 5$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{d x}\left[\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\right]=$ . . . . . .

$\frac{d}{dx} \log(\log x) =$

$\tan (2 x+3)$ નું વિકલન શોધો.

જો $y=\left(\log _{\cot x} \tan x\right)\left(\log _{\tan x} \cot x\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{4-x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module