પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય f(x) = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x^{2}}$.વિકલિતના પ્રથમ સિદ્ધાંત મુજબ,$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$.$f(x) = \frac{1}{x^{2}}$ મૂકતા,આપણન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{x^{3}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x^{2}}$.વિકલિતના પ્રથમ સિદ્ધાંત મુજબ,$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$.$f(x) = \frac{1}{x^{2}}$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{\frac{1}{(x+h)^{2}} - \frac{1}{x^{2}}}{h}$$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left[ \frac{x^{2} - (x+h)^{2}}{x^{2}(x+h)^{2}} ight]$$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left[ \frac{x^{2} - (x^{2} + 2xh + h^{2})}{x^{2}(x+h)^{2}} ight]$$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left[ \frac{-2xh - h^{2}}{x^{2}(x+h)^{2}} ight]$$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{-h(2x + h)}{h \cdot x^{2}(x+h)^{2}}$$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{-(2x + h)}{x^{2}(x+h)^{2}}$લક્ષ $h 	o 0$ લેતા:$f'(x) = \frac{-(2x + 0)}{x^{2}(x+0)^{2}} = \frac{-2x}{x^{2} \cdot x^{2}} = \frac{-2x}{x^{4}} = \frac{-2}{x^{3}}$.

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય $f(x) = \frac{1}{x^{2}}$ નું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $\sec x$ નું વિકલિત શોધો:

$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{{(a + h)}^2}\sin (a + h) - {a^2}\sin a}}{h} = $

જો $f(r) = \pi r^2$ હોય,તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(r + h) - f(r)}{h} = $

નિશ્ચિત વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે અચળ વિધેય $f(x) = a$ નું વિકલિત શોધો.

ધારો કે $f(x) = 3x^{10} - 7x^{8} + 5x^{6} - 21x^{3} + 3x^{2} - 7$. તો $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(1-h) - f(1)}{h^{3} + 3h}$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module