નીચે આપેલ વાસ્તવિક વિધેયનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો:
$f(x) = -|x|$

(N/A) આપેલ વિધેય $f(x) = -|x|$ છે,જ્યાં $x \in \mathbb{R}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે માનાંક વિધેય નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$|x| = \begin{cases} x, & \text{જો } x \ge 0 \\ -x, & \text{જો } x < 0 \end{cases}$
તેથી,વિધેય $f(x) = -|x|$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$f(x) = \begin{cases} -x, & \text{જો } x \ge 0 \\ x, & \text{જો } x < 0 \end{cases}$
$f(x)$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,$f$ નો પ્રદેશ $\mathbb{R}$ (તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ) છે.
કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$|x| \ge 0$. $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $-|x| \le 0$ મળે છે. આમ,તમામ $x$ માટે $f(x) \le 0$ થાય છે.
તેથી,$f$ નો વિસ્તાર $(-\infty, 0]$ છે.