બિંદુ (2,2) માંથી પસાર થતી અને અક્ષો પરના અંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાનું અંતઃખંડ સ્વરૂપનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે ..... $(i)$અહીં,$a$ અને $b$ એ અનુક્રમે $x$ અને $y$ અક્ષ પરના અંતઃખંડો છે.આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y-6=0$ અને $2x+y-6=0$

Vedclass · Answer

(A) રેખાનું અંતઃખંડ સ્વરૂપનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે ..... $(i)$અહીં,$a$ અને $b$ એ અનુક્રમે $x$ અને $y$ અક્ષ પરના અંતઃખંડો છે.આપેલ છે કે $a + b = 9 \Rightarrow b = 9 - a$ ..... $(ii)$સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ પરથી,આપણને મળે છે $\frac{x}{a} + \frac{y}{9 - a} = 1$ ..... $(iii)$રેખા બિંદુ $(2,2)$ માંથી પસાર થાય છે. તેથી,સમીકરણ $(iii)$ માં કિંમત મુકતા $\frac{2}{a} + \frac{2}{9 - a} = 1$$\Rightarrow 2 \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{9 - a} \right) = 1$$\Rightarrow 2 \left( \frac{9 - a + a}{a(9 - a)} \right) = 1$$\Rightarrow \frac{18}{9a - a^2} = 1$$\Rightarrow 18 = 9a - a^2$$\Rightarrow a^2 - 9a + 18 = 0$$\Rightarrow a^2 - 6a - 3a + 18 = 0$$\Rightarrow a(a - 6) - 3(a - 6) = 0$$\Rightarrow (a - 6)(a - 3) = 0$$\Rightarrow a = 6$ અથવા $a = 3$જો $a = 6$,તો $b = 9 - 6 = 3$. સમીકરણ $\frac{x}{6} + \frac{y}{3} = 1 \Rightarrow x + 2y - 6 = 0$ મળે.જો $a = 3$,તો $b = 9 - 3 = 6$. સમીકરણ $\frac{x}{3} + \frac{y}{6} = 1 \Rightarrow 2x + y - 6 = 0$ મળે.

બિંદુ $(2,2)$ માંથી પસાર થતી અને અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો $9$ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(1, 0)$ અને $(-2, \sqrt{3})$ માંથી પસાર થતી રેખા $x$-અક્ષ સાથે ...... નો ખૂણો બનાવે છે. ($^o$ માં)

$m$ ના એવા પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો કે જેથી રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પૂર્ણાંક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module