A(3, 4, -5) और B(-2, 1, 4) बिंदुओं से समान दू | vedclass

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Question

(A) माना $P(x, y, z)$ कोई ऐसा बिंदु है कि $PA = PB$ है। दूरी सूत्र का उपयोग करते हुए: $\sqrt{(x-3)^2 + (y-4)^2 + (z+5)^2} = \sqrt{(x+2)^2 + (y-1)^2 +

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$10x + 6y - 18z - 29 = 0$

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(A) माना $P(x, y, z)$ कोई ऐसा बिंदु है कि $PA = PB$ है। दूरी सूत्र का उपयोग करते हुए: $\sqrt{(x-3)^2 + (y-4)^2 + (z+5)^2} = \sqrt{(x+2)^2 + (y-1)^2 + (z-4)^2}$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x-3)^2 + (y-4)^2 + (z+5)^2 = (x+2)^2 + (y-1)^2 + (z-4)^2$ पदों का विस्तार करने पर: $(x^2 - 6x + 9) + (y^2 - 8y + 16) + (z^2 + 10z + 25) = (x^2 + 4x + 4) + (y^2 - 2y + 1) + (z^2 - 8z + 16)$ समीकरण को सरल करने पर: $-6x - 8y + 10z + 50 = 4x - 2y - 8z + 21$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $10x + 6y - 18z - 29 = 0$

$A(3, 4, -5)$ और $B(-2, 1, 4)$ बिंदुओं से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं के समुच्चय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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यदि $A(1, p, 2)$ और $B(3, 2, 4)$ से होकर गुजरने वाले और $z$-अक्ष के समांतर समतल का समीकरण $3x - 2y - q = 0$ है, तो:

यदि बिंदु $(1, -1, \lambda)$ और $(-3, 0, 1)$ समतल $3x - 4y - 12z + 13 = 0$ से समान दूरी पर हैं,तो $\lambda$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

यदि समतलों $x-2y+3z-5=0$ और $x+\alpha y+2z+7=0$ के बीच का कोण $\cos^{-1}\left(\frac{1}{14}\right)$ है,तो $\alpha$ के मानों के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।

समतलों $y + z = 0, z + x = 0, x + y = 0$ और $x + y + z = 2$ द्वारा निर्मित चतुष्फलक का आयतन ज्ञात कीजिए।

एक समतल का समीकरण जो अक्षों पर इकाई लंबाई के समान अंतःखंड काटता है,वह है:

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