વક્ર y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5 માટે બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 4x^{3}-18x^{2}+26x-10$.બિંદુ $(0,5)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢા

Vedclass · Accepted Answer

સ્પર્શક: $10x+y-5=0$,અભિલંબ: $x-10y+50=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 4x^{3}-18x^{2}+26x-10$.બિંદુ $(0,5)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(0,5)} = 4(0)^{3}-18(0)^{2}+26(0)-10 = -10$.$(0,5)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ:$y - 5 = -10(x - 0) \Rightarrow y - 5 = -10x \Rightarrow 10x + y - 5 = 0$.$(0,5)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ:$m' = -\frac{1}{m} = -\frac{1}{-10} = \frac{1}{10}$.$(0,5)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ:$y - 5 = \frac{1}{10}(x - 0) \Rightarrow 10y - 50 = x \Rightarrow x - 10y + 50 = 0$.

વક્ર $y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5$ માટે બિંદુ $(0,5)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

વક્રો $xy=6$ અને $x^2y=12$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો વક્રો $y = \frac{\ln x}{x}$ અને $y = \lambda x^2$ (જ્યાં $\lambda$ અચળાંક છે) એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y=x^{3}-3x^{2}-9x+5$ માટે જે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના યામ (abscissae) શોધો.

વક્ર $y = x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$ માટે બિંદુ $(-1, 0)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $y = e^{2x}$ ના બિંદુ $(0, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module