વક્ર y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5 માટે બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 4x^{3}-18x^{2}+26x-10$. બિંદુ $(1,3)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢ

Vedclass · Accepted Answer

સ્પર્શક: $2x-y+1=0$,અભિલંબ: $x+2y-7=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 4x^{3}-18x^{2}+26x-10$. બિંદુ $(1,3)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ: $m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(1,3)} = 4(1)^{3}-18(1)^{2}+26(1)-10 = 4-18+26-10 = 2$. બિંદુ $(1,3)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ: $y-3 = 2(x-1) \Rightarrow y-3 = 2x-2 \Rightarrow 2x-y+1 = 0$. બિંદુ $(1,3)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ: $m' = -\frac{1}{m} = -\frac{1}{2}$. બિંદુ $(1,3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ: $y-3 = -\frac{1}{2}(x-1) \Rightarrow 2y-6 = -x+1 \Rightarrow x+2y-7 = 0$.

વક્ર $y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5$ માટે બિંદુ $(1,3)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

જો $(0,0)$ માંથી પસાર થતી રેખા જે વક્ર $y=x^2+x+16$ ને સ્પર્શક હોય તેનો ઢાળ $m$ હોય,તો $m-4$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = x^{3} - x + 1$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $2$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $xy^n = a^{n + 1}$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) $n=$ ............ માટે અચળ છે.

વક્ર $y = x^{3} - 3x + 2$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $3$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module