3 sin^4(theta) + cos^4(theta) = 1 નો વ્યાપક ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $3 \sin^4 	heta + \cos^4 	heta = 1$$\cos^4 	heta = (1 - \sin^2 	heta)^2 = 1 - 2\sin^2 	heta + \sin^4 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 \s

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi, n\pi + \frac{\pi}{4}, n\pi - \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $3 \sin^4 	heta + \cos^4 	heta = 1$$\cos^4 	heta = (1 - \sin^2 	heta)^2 = 1 - 2\sin^2 	heta + \sin^4 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 \sin^4 	heta + (1 - 2\sin^2 	heta + \sin^4 	heta) = 1$$4 \sin^4 	heta - 2\sin^2 	heta = 0$$2 \sin^2 	heta (2 \sin^2 	heta - 1) = 0$આથી $\sin^2 	heta = 0$ અથવા $\sin^2 	heta = \frac{1}{2}$ મળે.કિસ્સો $1$: $\sin^2 	heta = 0$ $\Rightarrow \sin 	heta = 0$ $\Rightarrow 	heta = n\pi$.કિસ્સો $2$: $\sin^2 	heta = \frac{1}{2} = \sin^2(\frac{\pi}{4}) \Rightarrow 	heta = n\pi \pm \frac{\pi}{4}$.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,વ્યાપક ઉકેલ $	heta = n\pi, n\pi \pm \frac{\pi}{4}$ છે,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.

$3 \sin^4(\theta) + \cos^4(\theta) = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $1+\cos x \cdot \cos 5 x=\sin ^2 x$ ના $[0, 2 \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $8\sec^2\theta - 6\sec\theta + 1 = 0$ ના બીજની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\cos x = |\sin x|$ હોય,તો તેનો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

$[0, 2 \pi]$ માં $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $\left[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\right]$ માં $\sin x + \sin 3x + \sin 5x = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module