રેખા $x+3y=7$ ને સમતલ અરીસો ગણીને બિંદુ $(3,8)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

બિંદુ $A(-3, 4)$ થી શરૂ કરીને,એક ગતિશીલ પદાર્થ રેખા $2x + y - 7 = 0$ ને $B$ આગળ સ્પર્શે છે અને બિંદુ $C(0, 1)$ પર પહોંચે છે. જો પદાર્થ ટૂંકા રસ્તે મુસાફરી કરે,તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

$\triangle ABC$ ના લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $(5,8)$ અને $\left(3, \frac{14}{3}\right)$ છે. બાજુ $BC$ નું સમીકરણ $x-y=0$ છે. જો ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનું કોઈપણ બાજુની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ તે ત્રિકોણના પરિવર્તુળ પર આવેલું હોય,તો $\triangle ABC$ ના પરિવર્તુળનો વ્યાસ શોધો.

બિંદુઓ $(3,4)$ અને $(-1,2)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $x+y-1=0$ અને $x-y+1=0$ ના છેદબિંદુ,બિંદુ $P(1,1)$,અને આ બિંદુમાંથી રેખાઓ પર દોરેલા લંબના લંબપાદ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો:

બિંદુ $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x \sec \theta + y \csc \theta = a$ ને લંબ હોય તેવી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?