વિકલ સમીકરણ (1+x^{2}) dt = (tan^{-1} x - t) d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1+x^{2}) dt = (	an^{-1} x - t) dx$. બંને બાજુને $(1+x^{2}) dx$ વડે ભાગતા: $\frac{dt}{dx} = \frac{	an^{-1} x - t}{1+x^{2}}$ સ

Vedclass · Accepted Answer

$e^{	an^{-1} x}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1+x^{2}) dt = (	an^{-1} x - t) dx$. બંને બાજુને $(1+x^{2}) dx$ વડે ભાગતા: $\frac{dt}{dx} = \frac{	an^{-1} x - t}{1+x^{2}}$ સમીકરણને પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dt}{dx} + P(x)t = Q(x)$ માં ગોઠવતા: $\frac{dt}{dx} + \frac{1}{1+x^{2}}t = \frac{	an^{-1} x}{1+x^{2}}$ અહીં,$P(x) = \frac{1}{1+x^{2}}$. સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) $e^{\int P(x) dx}$ દ્વારા મળે છે: $I.F. = e^{\int \frac{1}{1+x^{2}} dx} = e^{	an^{-1} x}$.

વિકલ સમીકરણ $(1+x^{2}) dt = (\tan^{-1} x - t) dx$ માટે સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(xy-5x^2\sqrt{1+x^2})dx+(1+x^2)dy=0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0)=0$ છે. તો $y(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}(x \log x) + y = 2 \log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ એક સતત વિધેય છે જે $f(x) = \int_{0}^{x} f(t) \, dt$ નું સમાધાન કરે છે. તો, $f(\log_{e} 5)$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ, જેનો કોઈ પણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{y}{x + y}$ હોય, તે છે:

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=\frac{2 y^2+1}{2 y^3-4 x y+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module