प्रत्येक आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए (यद | vedclass

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Question

(B) माना $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 3 & 3 & 0 \ 5 & 2 & -1\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम सारणिक $|A|$ ज्ञात करते हैं:$|A| = 1((-3

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$-\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}-3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(B) माना $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 3 & 3 & 0 \ 5 & 2 & -1\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम सारणिक $|A|$ ज्ञात करते हैं:$|A| = 1((-3)(1) - (0)(2)) - 0 + 0 = -3$.चूँकि $|A| 
eq 0$,इसलिए व्युत्क्रम $A^{-1}$ का अस्तित्व है।अगला,हम सहखंड आव्यूह $C_{ij}$ ज्ञात करते हैं:$C_{11} = +((-3) - 0) = -3$$C_{12} = -((-3) - 0) = 3$$C_{13} = +((6) - (15)) = -9$$C_{21} = -(0 - 0) = 0$$C_{22} = +((-1) - 0) = -1$$C_{23} = -(2 - 0) = -2$$C_{31} = +(0 - 0) = 0$$C_{32} = -(0 - 0) = 0$$C_{33} = +(3 - 0) = 3$एडजॉइंट आव्यूह $adj(A)$,सहखंड आव्यूह का परिवर्त है:$adj(A) = \left[\begin{array}{ccc}-3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3\end{array}ight]$।अंत में,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{-3} \left[\begin{array}{ccc}-3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3\end{array}ight] = -\frac{1}{3} \left[\begin{array}{ccc}-3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3\end{array}ight]$।

प्रत्येक आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है)। $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1\end{array}\right]$

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माना $A$ एक $n \times n$ आव्यूह है,जहाँ $A$ एक ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह है। तो $adj(A) =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $A \operatorname{adj} A = AA^{T}$ है,तो $5a + b =$

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मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ क्रम का आव्यूह है और $\det(A) = 2$ है। तो $\det(\det(A) \cdot \operatorname{adj}(5 \operatorname{adj}(A^3)))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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