यदि $15, 14, k, 25, 30, 35$ का परिसर $23$ है,तो $k$ का न्यूनतम धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।

$5$ प्रेक्षणों का माध्य $4.4$ है और प्रसरण $8.24$ है। यदि पाँच में से तीन प्रेक्षण $1, 2$ और $6$ हैं,तो अन्य दो प्रेक्षणों के मान ज्ञात कीजिए:

निम्नलिखित कथनों के आधार पर,सही विकल्प चुनें।
कथन-$I:$ प्रथम $n$ सम प्राकृत संख्याओं का प्रसरण $\frac{n^2-1}{4}$ है।
कथन-$II:$ प्रथम $20$ सम प्राकृत संख्याओं के प्रसरण और उनके समांतर माध्य के बीच का अंतर $112$ है।

किसी उद्योग द्वारा विभिन्न शीर्षों के अंतर्गत किए गए कुल व्यय को सबसे अच्छी तरह से कैसे प्रस्तुत किया जा सकता है?

मान लीजिए $r$ परिसर (range) है और $S^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^n (x_i - \bar{x})^2$ अवलोकनों के एक समूह $x_1, x_2, \dots, x_n$ का प्रसरण (variance) है। तो:

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण पर विचार करें:

वर्ग:	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
आवृत्ति:	$\alpha$	$110$	$54$	$30$	$\beta$

यदि सभी आवृत्तियों का योग $584$ है और माध्यिका $45$ है,तो $|\alpha-\beta|$ का मान $.....$ है।