left(frac{10}{x}+frac{x}{10}right)^{10} के | vedclass

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Question

(B) दी गई व्यंजक $ \left(\frac{10}{x}+\frac{x}{10}\right)^{10} $ है। यहाँ,घात $ n = 10 $ है,जो एक सम संख्या है। इसलिए,विस्तार में पदों की कुल संख्या $

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$ {}^{10}C_{5} $

Vedclass · Answer

(B) दी गई व्यंजक $ \left(\frac{10}{x}+\frac{x}{10}ight)^{10} $ है। यहाँ,घात $ n = 10 $ है,जो एक सम संख्या है। इसलिए,विस्तार में पदों की कुल संख्या $ n + 1 = 11 $ है। मध्य पद $ \left(\frac{n}{2} + 1ight) $-वाँ पद है,अर्थात $ \left(\frac{10}{2} + 1ight) = 6 $-ठाँ पद। $ (a+b)^n $ के विस्तार का व्यापक पद $ T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r} $ द्वारा दिया जाता है। $ 6 $-ठे पद के लिए,$ r = 5 $ लेने पर। $ T_{6} = {}^{10}C_{5} \left(\frac{10}{x}ight)^{10-5} \left(\frac{x}{10}ight)^{5} $. $ T_{6} = {}^{10}C_{5} \left(\frac{10}{x}ight)^{5} \left(\frac{x}{10}ight)^{5} $. $ T_{6} = {}^{10}C_{5} 	imes 1 = {}^{10}C_{5} $.

$ \left(\frac{10}{x}+\frac{x}{10}\right)^{10} $ के विस्तार का मध्य पद ज्ञात कीजिए।

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