सदिश vec{a} = 2hat{i} + 3hat{j} + 2hat{k} का | vedclass

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Question

(B) सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ पर प्रक्षेप ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Projection} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$ है।सबसे पहले,अदिश

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$\frac{5}{3} \sqrt{6}$

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(B) सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ पर प्रक्षेप ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Projection} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$ है।सबसे पहले,अदिश गुणनफल $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ज्ञात करें:$\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(1) + (3)(2) + (2)(1) = 2 + 6 + 2 = 10$.इसके बाद,सदिश $\vec{b}$ का परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{b}| = \sqrt{(1)^2 + (2)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 4 + 1} = \sqrt{6}$.अंत में,प्रक्षेप का मान:$\frac{10}{\sqrt{6}} = \frac{10 	imes \sqrt{6}}{\sqrt{6} 	imes \sqrt{6}} = \frac{10\sqrt{6}}{6} = \frac{5}{3} \sqrt{6}$.

सदिश $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ का सदिश $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

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$\sqrt{51}$ परिमाण वाला एक सदिश जो सदिशों $\bar{a}=\frac{1}{3}(\bar{i}-2 \bar{j}+2 \bar{k})$,$\bar{b}=\frac{1}{5}(-4 \bar{i}-3 \bar{k})$ और $\bar{c}=\bar{j}$ के साथ समान कोण बनाता है,है

रेखाओं $r = 3i + 5j + 7k + \lambda(i + 2j + k)$ और $r = -i - j - k + \mu(7i - 6j + k)$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

सदिशों $2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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