વિધેય f(x) = x cdot cos x નું દ્વિતીય ક્રમનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x \cdot \cos x$. પ્રથમ,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \cdot \cos x + x \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$-(x \cos x + 2 \sin x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x \cdot \cos x$. પ્રથમ,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \cdot \cos x + x \cdot \frac{d}{dx}(\cos x)$ $= 1 \cdot \cos x + x \cdot (-\sin x) = \cos x - x \sin x$. હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલિત શોધીએ: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\cos x - x \sin x) = \frac{d}{dx}(\cos x) - \frac{d}{dx}(x \sin x)$. બીજા પદ માટે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{dx}(x \sin x) = \frac{d}{dx}(x) \cdot \sin x + x \cdot \frac{d}{dx}(\sin x) = 1 \cdot \sin x + x \cos x = \sin x + x \cos x$. આ કિંમત પાછી મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\sin x - (\sin x + x \cos x) = -\sin x - \sin x - x \cos x = -(x \cos x + 2 \sin x)$.

વિધેય $f(x) = x \cdot \cos x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x}$ અને $\frac{d^2 y}{dx^2} = ay$ હોય,તો $a = $ . . . . . .

જો $y = A \cos(nx) + B \sin(nx)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

જો $(a+bx) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $p(x)$ એક બહુપદી છે જેથી $p(x) - p'(x) = x^n$,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે. તો,$p(0)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module